Akışkanlar dinamiğinin temelinde duran korunum yasaları

Akışkanlar dinamiği nedir

Fizik, fiziksel kimya ve mühendislikte akışkanlar dinamiği, akışkanların (sıvılar ve gazlar) akışını tanımlayan akışkanlar mekaniğinin bir alt disiplinidir. Aerodinamik (hareket halindeki hava ve diğer gazların incelenmesi) ve hidrodinamik (hareket halindeki sıvıların incelenmesi) dahil olmak üzere çeşitli alt disiplinleri vardır. Akışkanlar dinamiğinin, uçaklardaki kuvvetlerin ve momentlerin hesaplanması, boru hatları boyunca petrolün Kütle akış hızının belirlenmesi, hava durumu modellerinin tahmin edilmesi, uzaydaki bulutsuların anlaşılması ve fisyon silahı patlamasının modellenmesi dahil olmak üzere geniş bir uygulama yelpazesi vardır.

Sistematik yapı ve pratik problemler

Akışkanlar dinamiği, akış ölçümlerinden türetilen ve pratik problemleri çözmek için kullanılan deneysel ve yari-deneysel yasaları birleştirerek sistematik bir yapı sunar. Bir akışkanlar dinamiği probleminin çözümü, tipik olarak, akışkanın hız, basınç, yoğunluk ve sıcaklık gibi çeşitli özelliklerini uzay ve zaman fonksiyonları olarak hesaplamayı içerir.

Yirminci yüzyıldan önce, hidrodinamik akışkan dinamiği ile eş anlamlı olarak kullanılıyordu. Bu yüzden günümüzde akışkanlar dinamiğinin bazı konuları, gazlar için de uygulanabilir olmalarına rağmen halâ hidrodinamik ismiyle anılmaktadır. Buna manyetik hidrodinamik ve hidrodinamik stabilite örnek olarak verilebilir.

Kurucu aksiyomlar ve korunum yasaları

Akışkanlar dinamiğinin kurucu aksiyomları korunum yasalarıdır. Bunlar; kütlenin korunumu, momentumun korunumu (Newton’un Ikinci Hareket Kanunu) ve enerjinin korunumudur (Termodinamiğin Birinci Yasası). Bu yasalar klasik mekaniğe dayanır, kuantum mekaniğinde ve genel izafiyette modifiye edilirler. Yasaları akışkanlar mekaniğinde daha kullanışlı şekilde ifade etmek için Reynolds transport teoremi kullanılır.

Akışkanlar aslında birbiriyle çarpışan moleküllerden oluşur; ancak akışkanlar dinamiğinde akışkanların sürekli ortamda oldukları varsayılır. Buna göre akışkanların yoğunluk, basınç, sıcaklık ve hız gibi özellikleri uzayda sonsuz küçük noktalarda süreklilik içinde her zaman tanımlıdır. Böylece akışkanların ayrık moleküllerden oluştuğu ihmal edilir.

Sürekli teği olduğu varsayabilecek kadar yoğun, ışık hızına göre düşük akış hızına sahip ve iyonize olmamış Newton tipi akışkanlar için momentum denklemleri Navier-Stokes denklemleridir. Bu denklemler, doğrusal olmayan diferansiyel denklem sistemi oluşturur ve sadeleştirilmiş genel kapalı formda çözümü yoktur. Bu yüzden hesaplamalı akışkanlar dinamiği kullanılarak çözülürler. Denklemler, yalnızca bazı basit akışkanlar dinamiği problemlerinde sadeştirilip kapalı formda analitik olarak çözülebilir.

Bir problemi tam olarak tanımlayabilmek için, kütle, momentum ve enerji korunum denklemlerine ek olarak, basıncı diğer termodinamik özelliklerin fonksiyonu olarak veren bir termodinamik hal denklemi gereklidir. Ideal gaz denklemi buna örnek olarak gösterilebilir; burada p basınç, rho yoğunluk, T sıcaklık, Ru gaz sabiti ve M mol kütlesi olmak üzere basınç, yoğunluk ve sıcaklıkla ilişkilendirilir.

Kontrol hacmi yaklaşımı

Akışkanlar dinamiği problemlerini çözmek için üç korunum yasası kullanılır. Bunlar, integral veya diferansiyel formda yazılabilir. Korunum yasaları kontrol hacmi denilen bir akış bölgesine uygulanabilir. Kontrol hacmi, uzayda akış analizi için seçilmiş ve yüzeylerinden akışın giriş/çıkış yapabildiği ayrık hacimdir. Korunum yasalarının integral formülasyonu bütün olarak kontrol hacmi içindeki kütle, momentum ve enerji değişimlerini tanımlar. Korunum yaslarının diferansiyel formülasyonunda ise akış alanı boyunca art arda ve birbiri üstüne istiflenmiş sonsuz küçük kontrol hacimleri analiz edilir. Limit durumunda bu sonsuz küçük hacimler birer nokta olacağından korunum denklemleri akış içindeki her yerde geçerli bir kısmi diferansiyel denklem sistemine dönüşür.

Kütlenin sürekliliği (kütlenin korunumu) bir kontrol hacmi sınırları içerisindeki akışkan kütlesinin değişme hızının, kontrol hacmine giren net kütlesel debiye eşit olduğunu belirtir. Bu, fiziksel olarak kontrol hacmi içinde kütlenin yokken var, varken yok edilemeyeceğini gerektirir. Momentumun korunumu, bir kontrol hacmi içindeki havanın ivme herhangi bir değişiklik hacmine hava net akışı ve hava dış kuvvetlerin etkisine bağlı olmasını gerektiren, kontrol hacmine Newton’un hareket kanunu uygular. Enerjinin korunumu ise enerjinin bir formdan dönüstürülebilir, ancak belirli bir kapalı bir sistem içinde, toplam enerji sabit kalır.

Bu açıklama Vikipedi kaynaklarından uyarlanmıştır ve şu lisans altında sunulur: CC BY-SA 4.0.